Question

15．在做“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：
（1）把杠桿的中點(diǎn)支在架上，先調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿水平平衡，這樣做的目的是便于測(cè)量力臂．
（2）如圖中甲和乙分別是兩次實(shí)驗(yàn)的裝置圖示，實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)鉤碼使杠桿重新水平平衡目的是便于測(cè)量力臂．請(qǐng)根據(jù)裝置圖示把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表（杠桿每格長(zhǎng)2cm，鉤碼每個(gè)重0.5N）．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	動(dòng)力/N	動(dòng)力臂/cm	動(dòng)力×動(dòng)力臂	阻力/N	阻力臂/cm	阻力×阻力臂
甲	1.5	3	4.5	0.5	9	4.5
乙	1	6	6	1.5	4	6

（3）以上實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是F₁L₁=F₂L₂．
（4）做研究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明調(diào)節(jié)杠桿平衡后，在杠桿左邊掛兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重為0.5N，并用彈簧測(cè)力計(jì)斜向上拉杠桿，如圖丙所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)大于2N．（填“大于”、“等于”或“小于”）
（5）如果在乙圖中杠桿兩邊的鉤碼下面各增加一個(gè)大小相等的鉤碼，則杠桿左端下降．（填“左端下降”、“右端下降”、“仍然平衡”或“無法確定”）
（6）如果在乙圖中杠桿兩邊的鉤碼同時(shí)浸入水中，則杠桿仍然平衡．（填“左端下降”、“右端下降”、“仍然平衡”或“無法確定”）

Answer 1

分析 （1）杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，因此在此實(shí)驗(yàn)中我們應(yīng)首先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，使杠桿在水平位置平衡的目的是為了便于測(cè)量力臂；
（2）杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測(cè)量力臂大�。桓鶕�(jù)圖中鉤碼的質(zhì)量、位置、個(gè)數(shù)和杠桿每格的長(zhǎng)度，進(jìn)行分析；
（3）杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，進(jìn)行解答；
（4）在研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)向豎直方向拉杠桿，這是為了保證力臂等于相應(yīng)的杠桿的長(zhǎng)，否則，力臂會(huì)變短，拉力會(huì)增大；
（5）原來杠桿平衡，是因?yàn)閮蛇叺牧�和力臂的乘積相等，現(xiàn)在把杠桿兩邊的鉤碼下面各增加一個(gè)大小相等的鉤碼，就要看現(xiàn)在的力和力臂的乘積是否相等，據(jù)此分析得出結(jié)論；
（6）掌握阿基米德原理，知道F_浮=ρ_液gV_排，由此得出兩側(cè)鉤碼浸沒在水中后兩端力和力臂的乘積，根據(jù)乘積的大小，判斷杠桿的狀態(tài)．

解答 解：
（1）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于測(cè)量力臂；
（2）實(shí)驗(yàn)過程中，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測(cè)量力臂大小；
根據(jù)圖中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)及鉤碼所在位置，以及結(jié)合每個(gè)鉤碼的重力和每個(gè)格的長(zhǎng)度，得出兩次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)為：L₁=3×2cm=6cm，F(xiàn)₁=3×0.5N=1.5N；
（3）通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即：F₁L₁=F₂L₂；
（4）設(shè)杠桿每一格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，若測(cè)力計(jì)豎直向上拉動(dòng)，由F₁L₁=F₂L₂得：
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{2×0.5N×4L}{2L}$=2N；
在彈簧測(cè)力計(jì)斜向上拉動(dòng)，F(xiàn)₂L₂不變，L₁變小，所以F₁變大，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于2N；
（5）設(shè)杠桿每一格長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一個(gè)鉤碼的重力為G，
現(xiàn)在在杠桿兩邊的鉤碼下面各增加一個(gè)大小相等的鉤碼：
左邊=3G×3L，右邊=4G×2L，因?yàn)?G×3L＞4G×2L，所以杠桿不再平衡，左端下降；
（6）在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，恰好能使杠桿在水平位置平衡；
設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，體積為V，杠桿一個(gè)小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；
如果將左側(cè)2個(gè)鉤碼，右側(cè)3個(gè)鉤碼同時(shí)分別浸沒在水中，則左側(cè)鉤碼排開水的體積是右側(cè)鉤碼排開水的體積的$\frac{2}{3}$，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，左側(cè)鉤碼受到的浮力是右側(cè)鉤碼受到浮力的$\frac{2}{3}$，則有：左端減少的力和力臂的乘積為：$\frac{2}{3}$ρ_水Vg×3L，
右端減少的力和力臂的乘積為：ρ_水Vg×2L，
故左端減少的力和力臂的乘積等于右端減少的力和力臂的乘積，因此杠桿仍然平衡．
故答案為：（1）平衡螺母；便于測(cè)量力臂；（2）便于測(cè)量力臂；6；1.5；（3）F₁L₁=F₂L₂；（4）大于；（5）左端下降；（6）仍然平衡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠杠平衡及平衡條件的了解與掌握，在比較F₁L₁與F₂L₂的值的大小，若F₁L₁=F₂L₂，杠桿平衡；若F₁L₁≠F₂L₂，杠桿就不平衡．