如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點和點，與軸交于點.

(1)求該二次函數(shù)的表達式；

(2)過點的直線∥且交拋物線于另一點，求直線的函數(shù)表達式；

(3)在(2)的條件下，請解答下列問題：

① 在軸上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

② 動點以每秒1個單位的速度沿線段從點向點運動，同時，動點 以每秒個單位的速度沿線段從點向點運動，問：在運動過程中，當運動時間為何值時，的面積最大，并求出這個最大值.

如圖，在平行四邊形中，點、、、分別在邊、、、上，，，且平分.

求證：(1)≌；

          (2)四邊形是菱形.                

閱讀下列材料，并解決相關的問題．

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為,依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項，記為.

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）.如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為.

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為             ，第4項是                ．

（2）如果一個數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：

，，，…… .

所以:，    ，

，

由此可得:                     （用和的代數(shù)式表示）.

（3）若一等比數(shù)列的公比，第2項是10，請求它的第1項與第4項.

如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學模型，已知：、、三點在同一水平線上，，，，.

（1）求點到的距離；

（2）求線段的長度.

                     圖1                                   圖2

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60，下坡路每分鐘走80,上坡路每分鐘走40，則他從家里到學校需10 ，從學校到家里需15 .問：從小華家到學校的平路和下坡路各有多遠？

隨著人民生活水平不斷提高，我市 “初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家

長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學生家長，并將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

問：（1）這次調(diào)查的學生家長總?cè)藬?shù)為         .

（2）請補全條形統(tǒng)計圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.

（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示學生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).

先化簡，再求值：，其中.

如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個

，頂點A、B、C及點O均在格點上，請

按要求完成以下操作或運算：

   （1）將向上平移4個單位，得到  

（不寫作法，但要標出字母）；

   （2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到

（不寫作法，但要標出字母）；

（3）求點繞著點O旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長.

計算：()+-()+.

如圖，在四邊形中，，連接，且°,，，則        ．