如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF相交于點D.

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

如圖，AD是△ABC的中線，，，AC＝. 求：(1)BC的長；(2)sin∠ADC的值.

 如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門. 所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m²？

為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝     ，b＝     ；請補全頻數分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是     ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學. 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為     .

如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y＝ax＋b的圖象相交于點A(1，4)和點B(n，－2).

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍.

先化簡，再求值：，其中x＝＋，y＝－.

在□ ABCD中，AD＝BD，BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，則∠A的度數為    .

如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，

PA＝，∠P＝60°，則圖中陰影部分的面積為     .

若一組數據1，2，x，4的眾數是1，則這組數據的方差為     .

分式方程的解是     .