【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié),加強(qiáng)軍民共建活動(dòng),計(jì)劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉,搭配成A、B兩種園藝造型共20個(gè),在城區(qū)內(nèi)擺放,以增加節(jié)日氣氛,已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示:(單位:盆)
(1)某校某年級(jí)一班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái).
(2)如果搭配及擺放一個(gè)A造型需要的人力是8人次,搭配及擺放一個(gè)B造型需要的人力是11人次,哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少,請(qǐng)說(shuō)明理由.
造型數(shù)量花 | A | B |
甲種 | 80 | 50 |
乙種 | 40 | 90 |
【答案】(1) 共有3種方案.分別為A種12個(gè),B種造型8個(gè),A種13個(gè),B種造型7個(gè),A種14個(gè),B種造型6個(gè);(2) 第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少
【解析】
(1)首先根據(jù)題意設(shè)需要A種造型x個(gè),則B種造型(20-x)個(gè),再根據(jù)甲乙兩種花卉的盆數(shù)列出不等式組,求出解集后要符合實(shí)際情況注意取整數(shù).
(2)根據(jù)(1)中設(shè)計(jì)出的搭配方案分別計(jì)算出使用人力的總?cè)舜螖?shù),比較一下哪個(gè)最少即可.
(1)設(shè)需要A種造型x個(gè),則B種造型(20x)個(gè)由題意得:
解得:,
∴x為整數(shù)x的可能取值為12,13,14;
∴共有3種方案.
分別為A種12個(gè),B種造型8個(gè),A種13個(gè),B種造型7個(gè),A種14個(gè),B種造型6個(gè).
(2)第一種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>12×8+8×11=184人次.
第二種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>13×8+7×11=181人次
第三種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>14×8+6×11=178人次
答:第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元,乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的平分線的夾角是( )
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△CEF是等腰三角形;
(2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】是否存在整數(shù)m,使關(guān)于x的不等式1+>+與關(guān)于x的不等式x+1> 的解集相同?若存在,求出整數(shù)m和不等式的解集;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù) 的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)P(a,0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D.
(1)求點(diǎn)M、點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值,并求此時(shí)四邊形OPCM的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、
(1)填空:拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x= , 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為;
(2)求該拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列結(jié)論①;②;③④當(dāng)時(shí),正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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