【題目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角是（ ）

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

【答案】C

【解析】

作出圖形，設(shè)兩角平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可得到∠BOC的度數(shù)，再分夾角為鈍角與銳角兩種情況解答．

如圖，∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．

∵BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°．

在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．

又∵180°﹣130°=50°，∴角平分線的夾角是130°或50°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是BD和BC邊上的動點(diǎn)，則MN+MC的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DBC的條件是（ ）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AB的延長線上，BE=BF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為15㎝和30㎝的兩個部分，求:三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強(qiáng)軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）

（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．

（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請說明理由．

造型數(shù)量花

A

B

甲種

80

50

乙種

40

90

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動，則滿足S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個？求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最小，求出這個點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案