【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABM是等腰三角形時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【答案】（4，6），（8﹣2，6），（2，6）．

【解析】

分別取三個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個(gè)腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo)．

解：當(dāng)M為頂點(diǎn)時(shí)，AB長為底=8，M在DC中點(diǎn)上，

所以M的坐標(biāo)為（4， 6），

當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí)，AB長為腰=8，M在靠近D處，根據(jù)勾股定理可知ME==2

所以M的坐標(biāo)為（8﹣2，6）；

當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)，AB長為腰=8，M在靠近C處，根據(jù)勾股定理可知MF==2

所以M的坐標(biāo)為（2，6）；

綜上所述，M的坐標(biāo)為（4，6），（8﹣2，6），（2，6）；

故答案為：（4，6），（8﹣2，6），（2，6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線．

(2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是⊙O外的一點(diǎn),OP=4,OP交⊙O于點(diǎn)A,且A是OP的中點(diǎn),Q是⊙O上任意一點(diǎn)．

(1)如圖1,若PQ是⊙O的切線,求∠QOP的大小；

(2)如圖2,若∠QOP=90°,求PQ被⊙O截得的弦QB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

問題情境：

如圖 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC

問題解決：

（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度數(shù)為 °；

問題遷移：

如圖 2，AB∥CD，點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β．

（2）當(dāng)點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC 與α，β 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；

拓展延伸：

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn) P 在 B，D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí) （點(diǎn) P 與點(diǎn) O，B，D 三點(diǎn)不重合）請你直接寫出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OB 上時(shí)，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點(diǎn) P 在射線 DM 上時(shí)，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求證：△BDE≌△BAC；

（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．

（3）直接回答下面兩個(gè)問題，不必證明：

①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是矩形．

②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝AD，∠ADC＝60°，則△ABC的周長為_____．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過點(diǎn)B畫BC⊥AB交直線于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD．

（2）設(shè)△ACD的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A，B，C為⊙O上三點(diǎn)，BA平分∠OBC，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠OBC=時(shí)，求BC的長；

（3）連結(jié)AC，當(dāng)AC∥OB時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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