【題目】(2016云南省第4題)若一個多邊形的邊數(shù)為6,則這個多邊形的內(nèi)角和為 度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【現(xiàn)場學習】
定義:我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”.
如:|x|=2,|2x﹣1|=3,||﹣x=1,…都是含有絕對值的方程.
怎樣求含有絕對值的方程的解呢?基本思路是:含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程.
我們知道,根據(jù)絕對值的意義,由|x|=2,可得x=2或x=﹣2.
[例]解方程:|2x﹣1|=3.
我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題.
解:根據(jù)絕對值的意義,得2x﹣1=3或2x﹣1= .
解這兩個一元一次方程,得x=2或x=﹣1.
檢驗:
(1)當x=2時,
原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3,
原方程的右邊=3,
∵左邊=右邊
∴x=2是原方程的解.
(2)當x=﹣1時,
原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×(﹣1)﹣1|=3,
原方程的右邊=3,
∵左邊=右邊
∴x=﹣1是原方程的解.
綜合(1)(2)可知,原方程的解是:x=2,x=﹣1.
【解決問題】
解方程:||﹣x=1.
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OD平分∠BOE,∠FOD=90°,問OF是∠AOE的平分線嗎?請你補充完整小紅的解答過程.
探究:
(1)當∠BOE=70°時,
∠BOD=∠DOE=,
∠EOF=90°﹣∠DOE= °,
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°,
所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°,
所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °,
所以∠EOF=∠AOF,OF是∠AOE的平分線.
(2)參考上面(1)的解答過程,請你證明,當∠BOE為任意角度時,OF是∠AOE的平分線.
(3)直接寫出與∠AOF互余的所有角.
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【題目】計劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?
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【題目】如圖所示.
(1)若線段AB=4cm,點C在線段AB上(如圖①),點M、N分別是線段AC、BC的中點,求線段MN長.
(2)若線段AB=acm,點C在線段AB的延長線上(如圖②),點M、N分別是線段AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請寫出你的結論,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,﹣4).
(1)k= ;
(2)點A的坐標為 ,B的坐標為 ;
(3)設拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積.
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【題目】如圖,點P是∠AOB的邊OB上的一點.
(1)過點P畫OB的垂線,交OA于點C,
(2)過點P畫OA的垂線,垂足為H,
(3)線段PH的長度是點P到 的距離,線段 是點C到直線OB的距離.
(4)因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是 (用“<”號連接)
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【題目】下列結論中正確的是( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
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【題目】如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,拋物線過點B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標.
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△PBD=6?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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