【題目】【現(xiàn)場學(xué)習(xí)】

定義:我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”.

如:|x|=2,|2x﹣1|=3,||﹣x=1,…都是含有絕對值的方程.

怎樣求含有絕對值的方程的解呢?基本思路是:含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程.

我們知道,根據(jù)絕對值的意義,由|x|=2,可得x=2或x=﹣2.

[例]解方程:|2x﹣1|=3.

我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題.

解:根據(jù)絕對值的意義,得2x﹣1=3或2x﹣1=

解這兩個一元一次方程,得x=2或x=﹣1.

檢驗:

(1)當(dāng)x=2時,

原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3,

原方程的右邊=3,

左邊=右邊

x=2是原方程的解.

(2)當(dāng)x=﹣1時,

原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×(﹣1)﹣1|=3,

原方程的右邊=3,

左邊=右邊

x=﹣1是原方程的解.

綜合(1)(2)可知,原方程的解是:x=2,x=﹣1.

【解決問題】

解方程:||﹣x=1.

【答案】原方程的解是:x=﹣

【解析】

試題分析:根據(jù)去絕對值符號解決方程的問題,通過去絕對值符號將方程變成我們熟悉的一元一次方程,再通過檢驗的方法驗證方程的解是否正確.

解:原方程變形為:||=x+1,

根據(jù)絕對值的意義,得=1+x或=﹣(1+x),

解得:x=﹣3或 x=﹣

經(jīng)檢驗:x=﹣3不是原方程的解,x=﹣是原方程的解,

所以,原方程的解是:x=﹣

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運輸工具

途中速度km/h

途中費用元/km

裝卸費用

裝卸時間

飛機

200

16

1000

2

火車

100

4

2000

4

汽車

50

8

1000

2

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