【題目】如圖所示.
(1)若線段AB=4cm,點C在線段AB上(如圖①),點M、N分別是線段AC、BC的中點,求線段MN長.
(2)若線段AB=acm,點C在線段AB的延長線上(如圖②),點M、N分別是線段AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請寫出你的結(jié)論,并說明理由.
【答案】(1)2cm;(2)acm.
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)點M,N分別是AC、BC的中點得出MC=AC,NC=BC,再根據(jù)MN=MC+NC即可得出結(jié)論;
(2)先根據(jù)點M,N分別是AC、BC的中點得出MC=AC,NC=BC,再根據(jù)MN=MC﹣NC即可得出結(jié)論;
解:(1)∵點M,N分別是AC、BC的中點,AB=4cm,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC+NC=(AC+BC)=AB=×4cm=2cm;
(2)MN=acm,
理由是:∵點M,N分別是AC、BC的中點,AB=acm,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC﹣NC=(AC﹣BC)=AB=×acm=acm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖南省岳陽市第8題)對于實數(shù)a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖南省邵陽市第12題)學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽,在選拔過程中,每人射擊10次,計算他們的平均成績及方差如下表:
選手 | 甲 | 乙 |
平均數(shù)(環(huán)) | 9.5 | 9.5 |
方差 | 0.035 | 0.015 |
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最適合的人選是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個框,都能框住某月日歷表中的四個數(shù),設(shè)被框住的四個數(shù)中:甲框住的最小的數(shù)為a;乙框住的最小的數(shù)為b.
(1)用a和b分別表示甲和乙框住的四個數(shù)的和;
(2)若a=b,求甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大多少?
(3)甲框住的四個數(shù)的和能是48嗎?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,若∠B=60°,則∠1的度數(shù)是( )
A.15° B.25° C.10° D.20°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12cm,BC=12cm;動點P從點C開始沿CA以2cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動.如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)∠CAB的度數(shù)是 ;
(2)以CB為直徑的⊙O與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O相切?
(3)寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值及相應(yīng)的t值;
(4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(﹣10,0),B(﹣6,0),點C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點P從點Q(8,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒.
(1)求點C的坐標;
(2)當∠BCP=15°,求t的值;
(3)以點P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化,當⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=∠A,tan∠CBF=,則CF的長為( )
A. B. C. D.
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