【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=∠A,tan∠CBF=,則CF的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
試題分析:連接AE,根據(jù)AB是直徑,得出AE⊥BC,CE=EB,依據(jù)已知條件得出∠CBF=∠EAB,F(xiàn)B是圓的且線,進(jìn)而得出CB的長(zhǎng),然后根據(jù)割線定理求得CD的長(zhǎng),最后根據(jù)切割線定理求得FC.
解:連接AE,
∵AB為直徑,
∴AE⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠EAB=∠CAB,EB=CE=CB,
∵∠CBF=∠CAB,tan∠CBF=,
∴∠CBF=∠EAB,tan∠EAB==,
∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=90°,
∴FB是⊙O的切線,
∴FB2=FDFA,
在RT△AEB中,AB=10,
∴EB=,
∴CB=2,CE=,
∵CECB=CDAC,AC=10,
∴CD=2,
∴AD=AC﹣CD=8,
設(shè)CF=x,則FD=x+2,F(xiàn)A=10+x,F(xiàn)B2=AF2﹣AB2=(10+x)2﹣102,
∴(10+x)2﹣102=(x+2)(10+x),
整理得:x=,
∴CF=,
故應(yīng)選A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示.
(1)若線段AB=4cm,點(diǎn)C在線段AB上(如圖①),點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),求線段MN長(zhǎng).
(2)若線段AB=acm,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上(如圖②),點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( 。
A. 55°,55° B. 70°,40°
C. 55°,55°或70°,40° D. 以上都不對(duì)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù);
B.零是整數(shù),但不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零;
D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張、小王和另兩名同學(xué)一起去看電影《尋龍?jiān)E》,小張買(mǎi)到4張座位相連的電影票,座位號(hào)順次為8排3、4、5、6座.現(xiàn)在小張和小王從中隨機(jī)各抽取一張電影票,求小張和小王抽取的電影票正好是相鄰座位的概率(請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過(guò)點(diǎn)B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△PBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周六媽媽從新世紀(jì)購(gòu)物回來(lái),5斤蘑菇和1斤牛肉共40元,媽媽嘮叨:“上周也是買(mǎi)同樣多才花了35元,價(jià)格上漲太厲害了.”在看書(shū)的爸爸:“剛才聽(tīng)老張說(shuō)蘑菇單價(jià)上漲40%,牛肉單價(jià)上漲10%”,在學(xué)習(xí)的小強(qiáng)想應(yīng)該怎樣通過(guò)列方程(組)求解今天蘑菇、牛肉的單價(jià)呢?請(qǐng)聰明的你幫小強(qiáng)解決這個(gè)問(wèn)題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2003~2005年某市的財(cái)政收入情況如圖所示.根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該市2003~2005年財(cái)政收入的年平均增長(zhǎng)率約為多少?(精確到1%)
(2)該市2006年財(cái)政收入能否達(dá)到700億元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(備用數(shù)據(jù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為 cm.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com