【題目】如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)B，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

【答案】D

【解析】

由作圖可得OA=AC=AB=BC，根據(jù)等底同高面積相等可對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形一條邊上的中線等于這條邊一半的三角形是直角三角形可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)△ABC是等邊三角形，△AOC是等腰三角形可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)OB=2BC可對(duì)D進(jìn)行判斷.

過C作CD⊥OB，垂足為D，如圖所示，

∵S△OAC=，S△ABC=，OA=AB，

∴，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

∵OA=AC=AB=BC，

∴BC=OB，

∴△OCB是直角三角形，∠OCB=90°，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

在Rt△OCB中，∠OCB=90°，BC=OB，

∴∠COB=30°，即∠MON＝30°，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

∵OB=2BC，OB＞OC，

∴OC≠2BC，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

求證：是的切線；

若，求的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線．求證：AD⊥BC.

（填空)

證明：∵AD是BC邊上的中線

∴BD=CD(中線的意義)

在△ABD和△ACD中

∵

①________；②________；③________.

∴ ________≌ ________（________）

∴∠ADB=________（________）

∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定義)

∴AD⊥BC（垂直的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育科技公司銷售A,B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：

該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬元 .

(1)該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種多媒體各多少套？

(2)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查后，該商店決定在原計(jì)劃50套多媒體的基礎(chǔ)上，減少A的購進(jìn)數(shù)量，增加B 的購進(jìn)數(shù)量，已知B種多媒體增加的數(shù)量是A種多媒體減少數(shù)量的1.5倍，全部銷售后可以獲取毛利潤(rùn)21萬元，問實(shí)際購進(jìn)A種多媒體多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC.

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)O.不寫作法，保留作圖痕跡；

（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計(jì)19.5萬元．

（1）求甲、乙公司分別有多少名工人；

（2）經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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