【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC邊上的中線.求證:ADBC.

(填空)

證明:∵ADBC邊上的中線

BD=CD(中線的意義)

在△ABD和△ACD

________;②________;③________.

________ ________________

∴∠ADB=________________

∴∠ADB= BDC=90°(平角的定義)

ADBC(垂直的定義)

【答案】AD,AD,公共邊, △ABD, △ACD,SSS,ADC, 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

【解析】

先根據(jù)SSS證明ABDACD,再證明∠ADB=ADC=90°即可.

ABDACD

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠ADB=ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

∴∠ADB= BDC=90°(平角的定義)

ADBC(垂直的定義)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,以為邊作等腰直角,使,邊于點(diǎn).

(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),且,連接, 的中點(diǎn),求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(ACBC,∠ACB90°),點(diǎn)CDE上,點(diǎn)AB分別與木墻的頂端重合,則兩堵木墻之間的距離為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF.

(1)求證:BE=BF;

(2)求ABE的面積;

(3)求折痕EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABFADE.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖①),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EB、FD,線段BEDF的數(shù)量關(guān)系是:= ;

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖②),以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD的數(shù)量關(guān)系是:= ,請(qǐng)?zhí)羁詹⒄f(shuō)明理由;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰三角形ABFADE,且EADFBA的頂角∠AED=AFB=,連接EF、BD,交點(diǎn)為G.請(qǐng)用表示出∠EGD,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一張四邊形紙片沿EF折疊,以下條件中能得出ADBC的條件個(gè)數(shù)是( )

①∠2=4:②∠2+3=180°;③∠1=6:④∠4=5

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件.受美元走低的影響,從去年19月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

價(jià)格y1(元/件)

560

580

600

620

640

660

680

700

720

隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩,1012月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì):

(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫(xiě)出y1 x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出y2x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;

(2)若去年該配件每件的售價(jià)為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元,其它成本30元,該配件在19月的銷(xiāo)售量p1(萬(wàn)件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),1012月的銷(xiāo)售量p2(萬(wàn)件)p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大,并求出這個(gè)最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交OM,ON于點(diǎn)BC,再以點(diǎn)C為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,錯(cuò)誤的結(jié)論是( .

A.B.OCB90°C.MON30°D.OC2BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.

(1)將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A′B′C′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A′B′C′.

(2)將ABC向上平移1個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位得到A″B″C″,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A″B″C″.

(3)若將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是

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