Question

【題目】如圖，將一張四邊形紙片沿EF折疊，以下條件中能得出AD∥BC的條件個數(shù)是（ )

①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行得出答案即可．

① ∵∠2=∠4，

∴AD∥BC（同位角相等兩直線平行），符合題意；

②∵∠2+∠3=180°，∠5+∠3=180°，

∴∠5=∠2，

∴GF∥HE，

因為GF和HE是由DF和CE折疊得到的，

∴FD∥EC，即AD∥EC，符合題意；

③∠1=∠6，由折疊性質(zhì)知∠1=∠FEC，

∴∠6=∠FEC，

∴AD∥BC，符合題意：

④由折疊的性質(zhì)知, ∠GFE=∠DFE，

∴∠DFE=∠5+∠6，

∵∠6+∠DFE=180°，

∴∠5+2∠6=180°，

∵∠4=∠5，

∴∠4+2∠6=180°，

又∵∠4+2∠1=180°，

∴∠6=∠1=∠FEC，

∴AD∥BC，符合題意.

故答案為：D.