【題目】設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖形(如圖8所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A為圓心,AB為半徑作 ,以BC為直徑作半圓 ,則商標(biāo)圖案(陰影)面積等于cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在扇形BAD中,點(diǎn)C在 上,且∠BDC=30°,AB=2 ,∠BAD=105°,過點(diǎn)C作CE⊥AD,則圖中陰影部分的面積為( )
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx﹣6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,﹣4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置,連接AE.
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若BC2=ADAB,求證:四邊形ADCE為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓:
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律,第 4 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 ,第n 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_____.
(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影.
①用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個(gè)正方形中、第 3 個(gè)正方形中陰影部分的面積(結(jié)果保留π);
②若 a=10,請直接寫出第 2018 個(gè)正方形中陰影都分的面積 (結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名教師全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是:教師、學(xué)生都按八折收費(fèi)請你幫他們選擇一下,選哪家旅行社比較合算.
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