【題目】如圖,在邊長都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律,第 4 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 n 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_____.

(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影

用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個(gè)正方形中、第 3 個(gè)正方形中陰影部分的面積結(jié)果保留π);

②若 a=10,請(qǐng)直接寫出第 2018 個(gè)正方形中陰影都分的面積 結(jié)果保留π)

【答案】(1)16,n2(2)100﹣25π

【解析】

(1)觀察上圖可知第①個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是 12=1,第②個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是22=4,第③個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是 32=9,第④個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是 42=16,…,可知第 n 個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)為 n2 個(gè);

(2)陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積,由此列式后即可得到答案;從而推廣運(yùn)用得到結(jié)論.

(1)觀察上圖可知第①個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是12=1,

第②個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是22=4,

第③個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是32=9,

第④個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)是42=16,

…,

可知第n個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)為n2個(gè);

故答案為:16,n2

(2)①第一個(gè)S陰影=a2﹣π(2= a2;

第二個(gè)S陰影=a2﹣4π(2= a2;

第三個(gè)S陰影=a2﹣9π(2= a2;

從以上計(jì)算看出三個(gè)圖形中陰影部分的面積均相等,與圓的個(gè)數(shù)無關(guān).

n圖形中陰影部分的面積是S陰影=a2﹣n2π(2= a2;

當(dāng) a=10,第 2018 個(gè)陰影部分的面積為×102=100﹣25π.

故答案為:100﹣25π.

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【題目】當(dāng)前正值櫻桃銷售季節(jié),小李用20000元在櫻桃基地購進(jìn)櫻桃若干進(jìn)行銷售,由于銷售狀況良好,他又立即拿出60000元資金購進(jìn)該種櫻桃,但這次的進(jìn)貨價(jià)比第一次的進(jìn)貨價(jià)提高了20%,購進(jìn)櫻桃數(shù)量是第一次的2倍還多200千克.
(1)該種櫻桃的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)如果小李按每千克90元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分櫻桃售出后,余下500千克按售價(jià)的7折出售完,小李銷售這種櫻桃共盈利多少元.

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(1)求直線AB的解析式;

(2)求線段CD的長;

(3)點(diǎn)Ey軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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請(qǐng)判斷點(diǎn),點(diǎn)是否是線段AB等長點(diǎn),并說明理由;

若點(diǎn)是線段AB等長點(diǎn),且,求mn的值.

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【題目】如圖,大樹AB與大數(shù)CD相距13m,小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C,行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)AD,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED.已知大樹AB的高為5m,小華行走的速度為1m/s,小華行走到點(diǎn)E的時(shí)間是(

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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【題目】某年級(jí)380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表.

甲種客車

乙種客車

載客量(座/輛)

60

45

租金(元/輛)

550

450


(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?

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