Question

【題目】請(qǐng)同學(xué)們完成下列甲，乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題；

（1）某包裝車間有22名工人，每人每小時(shí)可以包裝120個(gè)甲商品或者200個(gè)乙商品，且1個(gè)甲商品需要搭配2個(gè)乙商品裝箱，為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置，應(yīng)安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名？

（2）某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下圖所示：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	22	30
售價(jià)（元/件）	29	40

①超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元？

②該超市第二次分別以第一次同樣的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第二批甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍，甲商品的件數(shù)不變，甲商品按照原售價(jià)銷售，乙商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)比第一批獲得的總利潤(rùn)多720元，求第二批乙商品在原價(jià)基礎(chǔ)上打幾折銷售？

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)安排10名工人包裝甲商品，12名工人包裝乙商品；（2）①兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤(rùn)；②第二次乙種商品是按原價(jià)打9折銷售．

【解析】

（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人包裝甲商品，則安排（22﹣x）人生產(chǎn)乙商品，根據(jù)生產(chǎn)的乙商品的數(shù)量是甲商品的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）①設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品m件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品（2m﹣30）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，再利用總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量即可求出銷售總利潤(rùn)；

②設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤(rùn)＝每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人包裝甲商品，則安排（22﹣x）人生產(chǎn)乙商品，

依題意，得：200（22﹣x）＝2×120x，

解得：x＝10，

∴22﹣x＝12．

答：應(yīng)安排10名工人包裝甲商品，12名工人包裝乙商品．

（2）①設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品m件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品（2m﹣30）件，

依題意，得：30m+22×（2m﹣30）＝6000，

解得：m＝90，

∴2m﹣30＝150，

（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤(rùn)．

②設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，

依題意，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，

解得：y＝9．

答：第二次乙種商品是按原價(jià)打9折銷售．