【題目】某商場購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表:

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

(1)該商場購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè),LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè), 在不打折的情況下,請(qǐng)問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的 30%, 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元?

【答案】(1)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè);(2)1 350元.

【解析】試題分析:(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個(gè),普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè),利用該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組,然后解方程組即可;

2)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個(gè),則購進(jìn)普通白熾燈泡(120a個(gè)這批燈泡的總利潤為W,利用利潤的意義得到W=(6045a+3025)(120a)=10a+600,再根據(jù)銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%可確定a的范圍然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

試題解析:(1)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個(gè),普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè),根據(jù)題意得

,解得

該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè);

2)設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個(gè)則購進(jìn)普通白熾燈泡(120a個(gè),這批燈泡的總利潤為W根據(jù)題意得

W=(6045a+3025)(120a)=10a+600

10a+600≤[45a+25120a30%,解得a75k=100,Wa的增大而增大,a=75時(shí),W最大,最大值為1350,此時(shí)購進(jìn)普通白熾燈泡(12075)=45個(gè).

該商場購進(jìn)LED燈泡75個(gè)則購進(jìn)普通白熾燈泡45個(gè),這批燈泡的總利潤為1350元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)同學(xué)們完成下列甲,乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題;

1)某包裝車間有22名工人,每人每小時(shí)可以包裝120個(gè)甲商品或者200個(gè)乙商品,且1個(gè)甲商品需要搭配2個(gè)乙商品裝箱,為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置,應(yīng)安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名?

2)某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)一批甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件,兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下圖所示:

進(jìn)價(jià)(元/件)

22

30

售價(jià)(元/件)

29

40

超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元?

該超市第二次分別以第一次同樣的進(jìn)價(jià)購進(jìn)第二批甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍,甲商品的件數(shù)不變,甲商品按照原售價(jià)銷售,乙商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折銷售,第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元,求第二批乙商品在原價(jià)基礎(chǔ)上打幾折銷售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BDABCD對(duì)角線,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F

1)求證:ADE≌△CBF;

2)連結(jié)CE,AF,求證:四邊形AFCE為平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知線段AB=20cm,CD=2cm,線段在線段上運(yùn)動(dòng),分別是ACBC的中點(diǎn).

(1)=4cm,則=______cm.

(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長度,如果變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 請(qǐng)閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問題:

將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等,例如,下面是三個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,67,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.

1)設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個(gè)數(shù)的和為   ;

2)請(qǐng)你將下列九個(gè)數(shù):﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等;

3)圖3是一個(gè)三階幻方,那么標(biāo)有x的方格中所填的數(shù)是   

4)如圖4所示的每一個(gè)圓中分別填寫了1、2、319中的一個(gè)數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個(gè)橫或斜方向的線段上幾個(gè)圓內(nèi)的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在已知該圖中七個(gè)圓內(nèi)的數(shù)字,則圖中的x   ,y   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形,這兩邊中較長邊稱為智慧邊,這兩邊的 夾角叫做智慧角.

(1)在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若∠A 為智慧角,則∠B 的度數(shù)為 ;

(2)如圖①,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,求證:△ABC 是智慧三角形;

(3)如圖②,△ABC 是智慧三角形,BC 為智慧邊,∠B 為智慧角,A(3,0),點(diǎn) B,C 在函數(shù) y x>0)的圖像上,點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的上方,且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為.當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí),求 k 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答下列問題:

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示;

在數(shù)軸上,有理數(shù)31對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|31|=2

在數(shù)軸上,有理數(shù)52對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5(2)|=7;

在數(shù)軸上,有理數(shù)23對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|23|=5

在數(shù)軸上,有理數(shù)85對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|8(5)|=3……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|ab||ba|,記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)105對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___;數(shù)軸上有理數(shù)x5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___;若數(shù)軸上有理數(shù)x1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于___;

(2)如圖2,點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為2,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.

①若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N之間,則|x+2|+|x4|=___;若|x+2|+|x4|═10,則x=___;

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲地的海拔高度是米,乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米,丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米.

(1) 三地的海拔高度和一共是多少米?;

(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一所住宅的建筑平面圖.

1)用含有a、b的式子表示這所住宅的建筑面積.

2)當(dāng)a5米,b4米時(shí),住宅的建筑面積有多大?

3)在(2)的條件下,若此住宅的銷售單價(jià)為每平方米5000元,求此住宅的銷售價(jià)是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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