【題目】如圖，點是矩形兩條對角線的交點，E是邊上的點，沿折疊后，點恰好與點重合．若，則折痕的長為 ( )

A. B. C. D. 6

【答案】A

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OC，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得OC=BC，∠COE=∠B=90°，即可得出BC=AC，OE是AC的垂直平分線，可得∠BAC=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCE=∠BAC=30°，在Rt△OCE中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出CE的長.

∵點O是矩形ABCD兩條對角線的交點，

∴OA=OC，

∵沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．BC=3，

∴OC=BC=3，∠COE=∠B=90°，

∴AC=2BC=6，OE是AC的垂直平分線，

∴AE=CE，

∵∠B=90°，BC=AC，

∴∠BAC=30°，

∴∠OCE=∠BAC=30°，

∴OC=CE，

∴CE=2.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長江中下游地區(qū)特大旱情發(fā)生后，全國人民抗旱救災(zāi)，眾志成城．市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q.

(1)當b=1時:①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達式:②若，求點P的坐標:

(2)設(shè)點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球運動的一項重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個運動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進取；自控力差，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑．

（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；

（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）樣本中類所在扇形的圓心角為 度；

（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：數(shù)軸上有、兩點，分別對應(yīng)的數(shù)為，，已知與互為相反數(shù)，點為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)為．

(1)若點到點和點的距離相等，求點對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點，使點到點和點的距離之和為5?若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由；

(3)當點以每分鐘1個單位長度的速度從點向左運動，點以每分鐘5個單位長度向左運動，點以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點到點、點的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關(guān)于橫坐標軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。

（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標為（5，0），求出直線AC關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，為原點，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數(shù)軸上線段的長度；

（2）若點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，則經(jīng)過秒后點表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點，都以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，經(jīng)過秒后其中一個點是一條線段的中點，求此時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，

（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 ______________．

（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)

（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．

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