Question

【題目】已知，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，為原點，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數(shù)軸上線段的長度；

（2）若點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，則經(jīng)過秒后點表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點，都以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，經(jīng)過秒后其中一個點是一條線段的中點，求此時的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）當(dāng)值為時點為線段的中點，當(dāng)值為5時點為線段的中點．

【解析】

（1）根據(jù)絕對值及偶次方的非負性，即可得出a、b的值，進而即可求出線段AB的長度；

（2）根據(jù)-4+點A運動的速度×t=經(jīng)過t秒后點A表示的數(shù)，即可得出結(jié)論；

（3）找出t秒后點A、B表示的數(shù)，分點O為線段AB的中點及點A為線段OB的中點兩種情況考慮：①當(dāng)點O為線段AB的中點時，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求出此時的t值；②當(dāng)點A為線段OB的中點時，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求出此時的t值．綜上即可得出結(jié)論．

（1），

，，

．

（2）秒后點表示的數(shù)為．

故答案為：．

（3）秒后點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．

①當(dāng)點為線段的中點時，有，

解得：；

②當(dāng)點為線段的中點時，有，

解得：．

綜上所述：當(dāng)值為時點為線段的中點，當(dāng)值為5時點為線段的中點．