【題目】如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，

（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 ______________．

（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)

（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．

【答案】90； ； 5

【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；
(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；

(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.

解：(1) ∵已知正方形，

∴∠BAD=90°,

∴將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,

故答案為90.

(2)如圖，

∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,

∴S扇形ABD=××32=,

故答案為.

(3)如圖，

∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,

∴AN= = ,

∵∠MAN=90°,

∴S△MAN=××=5,

故答案為5.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的長；

（2）當∠AMN=32°，∠B=38°時，求∠MDB的度數(shù)；

（3）當∠AMN=∠BDN時，寫出圖中所有與∠CDN相等的角，并選擇其中一組進行證明．

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【題目】概念學(xué)習(xí)：規(guī)定：求若干個相同有理數(shù)（均不為0）的除法運算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作讀作“a的圈n次方”．

初步探究：

（1）直接寫出計算結(jié)果________，________；

（2）關(guān)于除方，下列說法不正確的是________．

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對于任何正整數(shù)n，

C.

D.負數(shù)的圈奇次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶次方結(jié)果是正數(shù)

深入思考：

我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

（1）試一試：將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：______；______；______．

（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為________．

（3）算一算：．

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