【題目】如圖,△ABC中,∠A=α°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)是( )
A.2α°
B.(α+60)°
C.(α+90)°
D.( α+90)°
【答案】D
【解析】解:∵∠A=α°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α,
∵BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)= ×(180°﹣α)=90°﹣ α,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣(90°﹣ α)= α+90°.
故選:D
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盤錦市雙臺子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中C.直接進(jìn)入社會就業(yè);D.其它;進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a)、(b).請問:
(1)該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若雙臺子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人,請估計雙臺子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).
(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用樹狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是不規(guī)則三角形,若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分,則線段AD應(yīng)該是( )
A.三角形的角平分線
B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)).
問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果|a|=|b|,那么a,b兩個實數(shù)一定是( )
A.都等于0
B.一正一負(fù)
C.相等
D.相等或互為相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)決定用萬元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況,該企業(yè)捐款的分配方案如下:所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等,到第所學(xué)校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出與的關(guān)系式;
(2)當(dāng)時,該企業(yè)能援助多少所學(xué)校?
(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情,該企業(yè)計劃再次提供不超過萬元的捐款,按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若由 (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.試說明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(),
∴∠2=∠3(等量代換).
∴∥(同位角相等,兩直線平行).
∴∠C=∠ABD ().
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代換).
∴AC∥DF().
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