【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.試說明:AC∥DF.

解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(),
∴∠2=∠3(等量代換).
(同位角相等,兩直線平行).
∴∠C=∠ABD ().
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代換).
∴AC∥DF().

【答案】對頂角相等;EC;DB;兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解析】解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(對頂角相等),
∴∠2=∠3(等量代換),
∴EC∥DB(同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠ABD (兩直線平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代換),
∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=α°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)是(

A.2α°
B.(α+60)°
C.(α+90)°
D.( α+90)°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知面包店的面包一個(gè)15元,小明去此店買面包,結(jié)賬時(shí)店員告訴小明:“如果你再多買一個(gè)面包就可以打九折,價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”,小明說:“我買這些就好了,謝謝.”根據(jù)兩人的對話,判斷結(jié)賬時(shí)小明買了多少個(gè)面包?(
A.38
B.39
C.40
D.41

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)距離7個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是(  )

A. 11 B. -3 C. 12-4 D. ﹣311

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E,交CD于F.求證:OE=OF.

2南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我國南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至A處時(shí),該島位于正東方向的B處,為了防止某國巡警干擾,就請求我國C處的魚監(jiān)船前往B處護(hù)航,測得CAB的距離CD20海里,已知A位于C處的南偏西60°方向上,B位于C的南偏東45°的方向上, ≈1.7,結(jié)果精確到1海里,求A、B之間的距離.

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【題目】一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線將它分成15個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的外角平分線CF于點(diǎn)F,交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E.

(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí),四邊形AECF是矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,試猜想當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)使四邊形AECF是正方形,請直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩對角線分別是6cm和8cm的菱形面積是cm2 , 周長是cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)

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