【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標是(0,3),點B的坐標是(-4,0).
(1)畫出△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1;并寫出點B1的坐標 ;
(2)畫出△AOB關于點P(0,-1)的中心對稱圖形△A2O2B2,并寫出點B2的坐標 ;
(3)若點Q為x軸上的一點,當B1Q+B2 Q的和最小時,直接寫出點Q的坐標.
【答案】(1)見解析,點B1的坐標為(3,-1);(2)見解析,點B2的坐標為:(4,-2);(3)Q(,0).
【解析】
(1)根據(jù)△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1O1B1,即可得到點B1的坐標;
(2)依據(jù)△AOB關于點P(0,-1)成中心對稱的三角形為△A2O2B2,即可寫出點B2的坐標.
(3)作點B1關于x軸的對稱點B1′,連接B1′B2交x軸于點Q,則點Q即為所求點,利用待定系數(shù)法求出直線B1′B2的解析式,令x=0,求出y的值即可得出P點坐標.
(1)如圖所示,點B1的坐標為(3,-1);
(2)如圖所示,點B2的坐標為:(4,-2);
(3)(2)設直線B1′B2的解析式為y=kx+b(k≠0),
∵B1的坐標為(3,-1),
∴B1′的坐標為(3,1),
∵B2的坐標為(4,-2),
∴,解得
∴直線B1′B2的解析式為y=-3x+10,
∵當y=0時,x=,
∴Q(,0).
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【題目】一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分,各項成績均按百分制,進入決賽的兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
選手 | 演講內(nèi)容 | 演講能力 | 演講效果 |
甲 | 85 | 95 | 95 |
乙 | 95 | 85 | 95 |
(1)如果認為這三方面的成績同等重要,從他們的成績看,誰能勝出?
(2)如果按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例計算甲、乙的平均成績,那么誰將勝出?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點,點A對應的數(shù)為-20,點B對應的數(shù)為120.
(1)請寫出線段AB的中點C對應的數(shù).
(2)點P從點B出發(fā),以3個單位/秒的速度向左運動,同時點Q從點A出發(fā),以2個單位/秒的速度向右運動,當點P、Q重合時對應的數(shù)是多少?
(3)在(2)的條件下,P、Q兩點運動多長時間相距50個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點P每次沿著與x軸成45°的方向運動,第一次從原點O向右上方運動1個單位長度到P1(,),第二次從點P1向右下方運動1個單位長度到P2(,0),第三次從點p2向右下方運動2個單位長度到P3(2,-),第四次從點P3向右上方動2個單位長度到P4(3,0),第五次從點P4向右上方運動3個單位長度到P5(,),第六次從點P5向右下方運動3個單位長度到P6(6,0)……依此規(guī)律下去,則P43的坐標為( 。
A. (242,-11)B. (242,11)
C. ()D. ()
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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【題目】大課間是學校的校體課程之一,涉及的范圍廣,內(nèi)容繁多。某校根據(jù)實際情況決定開設:乒乓球,:籃球,:跑步,:跳繩四種運動項目,為了了解學生最喜歡哪一項運動,隨機抽取了600名學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)制作扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學生2400人,請問:喜歡打乒乓球的學生人數(shù)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知RtΔABC,∠C=90°,D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.
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【題目】(12分)如圖是某種窗戶的形狀,其上部是半圓形,下部是邊長相同的四個小正方形,已知下部的小正方形的邊長為am,計算:
(1)窗戶的面積;
(2)窗框的總長;
(3)若a=1,窗戶上安裝的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不計,求制作這種窗戶需要的費用是多少元(π取3.14,結(jié)果保留整數(shù)).
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