【題目】已知,如圖AB分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為120.

(1)請(qǐng)寫出線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

(3)(2)的條件下,P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距50個(gè)單位長(zhǎng)度?

【答案】(1)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)為50;(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為36;(3)當(dāng)PQ兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)18秒或38秒時(shí),PQ相距50個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

1)先求出AB的長(zhǎng)度,即可求出線段BC,再確定C在數(shù)軸上表示的數(shù)即可;

2)設(shè)PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則BP=3t,AQ=2t,根據(jù)題意可知BP+AQ=140,即3t+2t=140,進(jìn)而求得t的值,即可表示P、Q重合點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù).

3)分兩種情況,①當(dāng)P、Q相遇之前,BP+AQ=140-50;②當(dāng)PQ相遇之后,BP+AQ=140+50

分別求出t的值,即可解決問題.

1AB=120--20=140,則BC=70

C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是50.

2)設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則BP=3t,AQ=2t

當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí),則BP+AQ=140

即:3t+2t=140,解得:t=28

所以AP=56

點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為56-20=36

3)分兩種情況,①當(dāng)P、Q相遇之前,BP+AQ=140-50,

3t+2t=140-50,解得:t=18

②當(dāng)P、Q相遇之后,BP+AQ=140+50,

3t+2t=140+50,解得:t=38

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)18秒或38秒時(shí),P、Q相距50個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣3a),對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是M.

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)經(jīng)過C,M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D,在線段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F,試判斷AEF的形狀,并說明理由;

(4)當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時(shí),(3)中的結(jié)論是否成立(請(qǐng)直接寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在實(shí)施城鄉(xiāng)清潔工作過程中,某校對(duì)各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi)生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面.一天,兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下表:(單位:分)

黑板

門窗

桌椅

地面

一班

95

85

89

91

二班

90

95

85

90

(1)兩個(gè)班的平均得分分別是多少?

(2)按學(xué)校的考評(píng)要求,將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的權(quán)重計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī),那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)較高請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在ABC年,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).AD為邊作正方形ADEF,連接CF.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:①BDCF. .

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接寫出CFBC、CD三條線段之間的關(guān)系;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:

①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系,

②若連接正方形對(duì)角線AE,DF,交點(diǎn)為0,連接OC,探究AOC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下:

第一檔天然氣用量

第二檔天然氣用量

第三檔天然氣用量

年用天然氣量立方米及以下,價(jià)格為每立方米.

年用天然氣量超出立方米,不足立方米時(shí),超過立方米部分每立方米價(jià)格為.

年用天然氣量立方米以上,超過立方米部分價(jià)格為每立方米.

例:若某戶年使用天氣然立方米,按該方案計(jì)算,則需繳納天然氣費(fèi)為:×+×(-)=();依此方案請(qǐng)回答:

若小明家年使用天然氣立方米,則需繳納天然氣費(fèi)為_____(直接寫出結(jié)果).

年使用天然氣立方米,則小紅家年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元?

依此方案計(jì)算,若王先生家年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)元,求該戶年使用天然氣多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校9月的水費(fèi)為元,電費(fèi)比水費(fèi)的2倍多40元,10月的水費(fèi)比9月多支出了25%,電費(fèi)比9月節(jié)約了25%

1)用表示該校9月的電費(fèi)是多少元?

2)用表示該校10月的水、電費(fèi)各是多少元?

3)如果該校10月的水、電費(fèi)共1130元,那么10月的水電費(fèi)與9月相比超支或節(jié)約了多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了順利通過“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收,市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.

(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

(2)若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完成工程,又能使工程費(fèi)用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-40.

1)畫出△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1;并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)

2)畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)P0,-1)的中心對(duì)稱圖形△A2O2B2,并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo) ;

3)若點(diǎn)Qx軸上的一點(diǎn),當(dāng)B1Q+B2 Q的和最小時(shí),直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是(  )

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

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