Question

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

Answer 1

【答案】（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式即可；

（2）當(dāng)y1=y2時，15x+80=30x，當(dāng)y>y2時，15x+80>30x，當(dāng)y1<y2時，15x+80<30x，分別求解即可.

試題解析： （1）設(shè)y1=k1x+80，

把點（1，95）代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

設(shè)y2=k2x，

把（1，30）代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）當(dāng)y1=y2時，15x+80=30x，

解得x=；

當(dāng)y1＞y2時，15x+80＞30x，

解得x＜；

當(dāng)y1＜y2時，15x+80＞30x，

解得x＞；

∴當(dāng)租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算．