【題目】已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

（1）求證：CE∥DF；

（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）27°

【解析】

（1）由∠1+∠DCE＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可證明CE∥DF；

（2）由平行線的性質，可得∠CDF＝54°，又∵DE平分∠CDF，則∠CDE＝∠CDF＝27°，根據(jù)平行線的性質，即可得到∠DEF的度數(shù)．

（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直線AB上兩點，

∴∠1+∠DCE＝180°，

∴∠2＝∠DCE，

∴CE∥DF；

（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，

∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDE＝∠CDF＝27°，

∵EF∥AB，

∴∠DEF＝∠CDE＝27°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+5與坐標軸的交點B，C．已知D（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）M，N分別是BC，x軸上的動點，求△DMN周長最小時點M，N的坐標，并寫出周長的最小值；
（3）連接BD，設M是平面上一點，將△BOD繞點M順時針旋轉90°后得到△B1O1D1 ， 點B，O，D的對應點分別是B1 ， O1 ， D1 ， 若△B1O1D1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點O1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標字母為B，此時這個游戲對誰有利？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，M是AD延長線上一點，且MD＝BE，連接CE，CM.

(1)求證：∠BCE＝∠DCM；

(2)若點N在邊AD上，且∠NCE＝45°，連接NC，NE，求證：NE＝BE＋DN；

(3)在(2)的條件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）判斷下列未知數(shù)的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1，x2=1，x3=.

（2）已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式m2-m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1 ， 第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2 ， 第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3 ， 則A3表示的數(shù)是按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點AN ， 如果點AN與原點的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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