Question

【題目】（1）判斷下列未知數(shù)的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1，x2=1，x3=.

（2）已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式m2-m的值.

Answer 1

【答案】（1）x1=-1和x3=是方程的根；（2）2.

【解析】

（1）利用方程解的定義找到相等關系．即將未知數(shù)分別代入方程式看是否成立．

（2）一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m2-m的值．

解：（1）當x1=-1時，2x2+x-1=2-1-1=0，所以x1=-11是方程2x2+x-1=0的解；
當x2=1時， 2x2+x-1=2+1-1=2，所以x2=1不是方程2x2+x-1=0的解；
當x3=.時，2x2+x-1=+-1=0，所以x3=.是方程2x2+x-1=0的解.

（2）把x=m代入方程x2-x-2=0可得：m2-m-2=0，
即m2-m=2，
故m2-m的值為2．