【題目】(本題8分)如圖1,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,EF過點O,與AD,BC分別相交于點E,F(xiàn),GH過點O,與AB,CD分別相交于點G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.
(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).
【答案】(1);(2)□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH
【解析】
試題分析:根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC,則∠EAO=∠FCO,根據(jù)OA=OC,∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等,從而得出OE=OF,同理得出OG=OH,從而說明平行四邊形;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO
∵OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF ∴OE=OF 同理OG=OH ∴四邊形EGFH是平行四邊形
(2)□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年全國財政收入為9057.97億元,9057.97用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 9.05797×102 B. 9.05797×103
C. 9.05797×104 D. 9.05797×105
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象,能說明“線動成面”的是( 。
A. 天空劃過一道流星
B. 汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡
C. 拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線
D. 旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運動的痕跡
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個一次函數(shù)的圖象,甲、乙兩位同學分別說出了它的一些特點:
甲:y隨x的增大而減小; 乙:當x<0時,y>3.
請你寫出滿足甲、乙兩位同學要求的一個一次函數(shù)表達式____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學在開學前去商場購進A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球共花費3000元,購買B品牌足球共花費1600元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球的3倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.(1)求購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?
(2)為了進一步發(fā)展“校園足球”,學校在開學后再次購進了A、B兩種品牌的足球,每種品牌的足球不少于15個,總花費恰好為2268元,且在購買時,商場對兩種品牌的足球的銷售單價進行了調(diào)整,A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時銷售單價的9折出售.那么此次有哪些購買方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足 ,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求△ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點P,使得△ABC和△ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),投擲這樣的骰子一次,向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.6種
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