【題目】三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是 .
【答案】24或8
【解析】解:∵x2﹣16x+60=0, ∴(x﹣6)(x﹣10)=0,
解得:x1=6,x2=10,
當(dāng)x=6時(shí),則三角形是等腰三角形,如圖①:AB=AC=6,BC=8,AD是高,
∴BD=4,AD= =2 ,
∴S△ABC= BCAD= ×8×2 =8 ;
當(dāng)x=10時(shí),如圖②,AC=6,BC=8,AB=10,
∵AC2+BC2=AB2 ,
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,
S△ABC= BCAC= ×8×6=24.
∴該三角形的面積是:24或8 .
所以答案是:24或8 .
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用因式分解法和等腰三角形的性質(zhì),掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì);等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=m是平行于x軸的直線,將拋物線y=﹣ x2﹣4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線y=m翻折,翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖象,若新的函數(shù)圖象剛好與直線y=﹣x有3個(gè)交點(diǎn),則滿足條件的m的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l(fā)2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D , E , F分別是邊AB , AC , BC上的點(diǎn),DE∥BC , EF∥AB , 且AD:DB=4:7,那么CF:CB等于( 。
A.7:11
B.4:8
C.4:7
D.3:7
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹,恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然,兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚,它們立刻以相同的速度飛去抓魚,并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,D為AB中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上從C向A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為2(cm/s);同時(shí),點(diǎn)Q在BC上從B向C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(cm/s).且設(shè)P,Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒,若其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn),則另一個(gè)點(diǎn)也將停止運(yùn)動(dòng).
(1)如圖2,當(dāng)PD∥BC時(shí),請(qǐng)解決下列問題:
①t= ;
②△ADP的形狀為 (按“邊”分類);
③若此時(shí)恰好有△BDQ≌△CPQ,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度x的值;
(2)當(dāng)PD與BC不平行時(shí),也有△BDQ與△CPQ全等:
①請(qǐng)求出相應(yīng)的t與x的值;
②若設(shè)∠A=α°,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的∠DQP的度數(shù)(用含α的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,且OD∥AB,OE∥AC.
(1)試判定△ODE的形狀,并說明你的理由;
(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你的判斷過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論: ①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)20元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書批發(fā)價(jià)比第一次提高了25%,他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本,又按定價(jià)售出全部圖書.
(1)求該書原來每本的批發(fā)價(jià);
(2)該老板這兩次售書一共賺了多少錢?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com