【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”問(wèn)題:小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望一棵棕櫚樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú),它們立刻以相同的速度飛去抓魚(yú),并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn):這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?

【答案】20

【解析】

試題根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用勾股定理建立方程,求出x的值即可.

試題解析:畫(huà)圖解決,通過(guò)建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度.

由題意得:AB=20,DC=30,BC=50,設(shè)ECx肘尺,BE為(50﹣x)肘尺,

Rt△ABERt△DEC中,,

∵AE=DE,,解得:

答:這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根20肘尺.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,斜邊AB=8,點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上,M為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是(
A.2 π
B. π
C.2π
D.2

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【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地,量得直角邊BC6cm,AC8cm,現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形,且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

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【題目】△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,BC= .如圖,若AC是⊙O的直徑,∠BAC=60°,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使得DA= BA,過(guò)點(diǎn)D作直線l⊥BD,垂足為點(diǎn)D,請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整,判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在等邊三角形中,邊上的高是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動(dòng),在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程至少需_________.

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【題目】三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連接AC、CE、EF、AF.

(1)求證:四邊形ACEF是矩形;

(2)求四邊形ACEF的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽.從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形圖如下,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24,樣本容量 , a為
(2)n為°,E組所占比例為%:
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有名.

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