【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線NF交BC于點N，交AC于點F，則∠MAN為（ ）

A.80°B.70°C.60°D.50°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)“AB的垂直平分線ME交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線NF交BC于點N，交AC于點F”得出∠BAM=∠ABM，∠CAN=∠ACN，再列出方程∠BAM+∠MAN+∠CAN=130°和∠MAN+2(∠BAM+∠CAN) =180°，解方程即可得出答案.

∵EM是AB的垂直平分線，NF是AC的垂直平分線

∴AM=BM，AN=NC

∴∠BAM=∠ABM，∠CAN=∠ACN

設∠BAM=∠ABM =x，∠CAN=∠ACN =y

∴∠BAC=∠BAM+∠MAN+∠CAN=x+y+∠MAN=130°

在△AMN中，∠MAN+∠AMN+∠ANM=∠MAN+2∠BAM+2∠CAN=∠MAN+2(∠BAM+∠CAN)= ∠MAN+2(x+y)=180°

聯(lián)立解得：∠MAN=80°，x+y=50°

故答案選擇：A.

練習冊系列答案
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（2）直接寫出D，E，F三點的坐標：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

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（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

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（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D（C點在D點的左側），試判斷△ABD的形狀；

（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】發(fā)現(xiàn)與探索

小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計算同一幾何體體積，就可以得到一個恒等式.如圖是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊.

；

；

用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式為：________；

已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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A. B. C. D.

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