【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的DEF(其中DE,F分別是AB,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);

2)直接寫(xiě)出D,E,F三點(diǎn)的坐標(biāo):D   ),E   ),F   );

3)在y軸上存在一點(diǎn),使PCPB最大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為   

【答案】1)如圖,△DEF即為所求作三角形;見(jiàn)解析;(2)點(diǎn)D1,5)、E1,0)、F4,3);(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣1),

【解析】

1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)DE、F,即可得DEF;
2)根據(jù)(1)中圖形可得坐標(biāo);
3)延長(zhǎng)CBy軸于P,點(diǎn)P即為所求,待定系數(shù)法求直線BC所在直線解析式,即可知其與y軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

1)如圖,△DEF即為所求作三角形;

2)由圖可知點(diǎn)D1,5)、E10)、F4,3),

故答案為:15;1,0;4,3

3)延長(zhǎng)CBy軸于P,此時(shí)PCPB最大,故點(diǎn)P即為所求,

設(shè)BC所在直線解析式為ykx+b,

將點(diǎn)B(﹣1,0)、點(diǎn)C(﹣43)代入,得:,

解得:,

∴直線BC所在直線解析式為y=﹣x1

當(dāng)x0時(shí),y=﹣1

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣1),

故答案為:(0,﹣1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(探究廷伸)如圖3,在ABC中,在AB上存在一點(diǎn)D,使得∠ACD=B,角平分線AECD于點(diǎn)FABC的外角∠BAG的平分線所在直線MNBC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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乙的成績(jī)(秒)

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