【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件,在開始生產(chǎn)的前2個(gè)小時(shí)為生產(chǎn)磨合期,2個(gè)小時(shí)后有一人停工一段時(shí)間對設(shè)備進(jìn)行改良升級,以提升生產(chǎn)效率,另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式,他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)(個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答:
(1)在生產(chǎn)過程中,哪位工人對設(shè)備進(jìn)行改良升級,停止生產(chǎn)多少小時(shí)?
(2)當(dāng)為多少時(shí),甲、乙所生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)第一次相等?甲、乙中,誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)?
(3)設(shè)備改良升級后每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是多少?與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時(shí)多生產(chǎn)幾個(gè)?
【答案】(1)甲對設(shè)備進(jìn)行改良,停止生產(chǎn)3小時(shí);(2)當(dāng)時(shí),甲、乙所生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)第一次相等,甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù);(3)設(shè)備改良后,甲每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù):(個(gè)),改良后每小時(shí)比乙多生產(chǎn):(個(gè)).
【解析】
(1)和(2)可以通過圖象直接看出甲和乙的生產(chǎn)情況;
(3)先分別計(jì)算出技術(shù)改良后,甲和乙每小時(shí)的生產(chǎn)數(shù)量,然后相減即可.
由圖象可知:(1)在生產(chǎn)過程中,甲對設(shè)備進(jìn)行改良,停止生產(chǎn)3小時(shí);
(2)當(dāng)時(shí),甲、乙所生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)第一次相等;
甲、乙中,甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù);
(3)設(shè)備改良后,甲每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù):(個(gè))
乙每小時(shí)正常生產(chǎn)的零件數(shù):(個(gè))
∴改良后每小時(shí)比乙多生產(chǎn):(個(gè))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,AB>BC,∠1=∠2≠90°,∠1+∠BAC=180°,點(diǎn)A、F、E、D在一條直線上,點(diǎn)D在BC邊上,CD=2BD.若△ABC的面積為40,求△ABE與△CDF的面積之和________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周.即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動過程中,
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A90°,ABAC.
(1)如圖1,△ABC的角平分線BD,CE交于點(diǎn)Q,請判斷“”是否正確:________(填“是”或“否”);
(2)點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,且PB PA.
①如圖2,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),∠ABP30°,求∠PAB的大小;
②如圖3,點(diǎn)P在△ABC外,連接PC,設(shè)∠APCα,∠BPCβ,用等式表示α,β之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動課程,為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動課程的興趣情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)已知該校有1200名學(xué)生,求全校學(xué)生中喜歡武術(shù)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只.目前,他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同,且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只,B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只.
(1)則一年前李大爺買入A種兔子________只,目前A、B兩種兔子共________只(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量,則目前A、B兩種兔子共有多少只?
(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子,已知賣A種兔子可獲利15元/只,賣B種兔子可獲利6元/只.如果賣出的A種兔子少于15只,且總共獲利不低于280元,那么他有哪幾種賣兔方案?哪種方案獲利最大?請求出最大獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知G、H分別是□ABCD對邊AD、BC上的點(diǎn),直線GH分別交BA和DC的延長線于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)時(shí),求 的值;
(2)聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M,求證:MG·ME=MF·MH.
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