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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).

(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應點B′坐標為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.

【答案】(1)見解析；

(2)見解析；
(3)△A′B′C′的面積為10.

【解析】

（1）根據點A、B、C的坐標描點，從而可得到△ABC；
（2）利用點B和B′的坐標關系可判斷△ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫出A′、C′的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′；
（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△A′B′C′的面積．

(1)如圖，△ABC為所作；

(2)如圖,△A′B′C′為所作；


(3)△A′B′C′的面積=6×4×2×6×2×4×4×2=10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代換）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.

（1）請利用圖3證明上述結論.

（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.

如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.

①請?zhí)骄砍?/span>∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.

②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數.

為配合大數據治堵行動，測得某路段流量與速度之間關系的部分數據如下表：

速度（千米/小時）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量（輛/小時）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…

（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）

①；②；③.

（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？

（3）已知滿足.請結合（1）中選取的函數關系式繼續(xù)解決下列問題.

①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當時道路出現輕度擁堵.試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；

②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離（米）均相等，求流量最大時的值.

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE．

（2）判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．

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【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．

組別

次數x

頻數（人數）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6

請結合圖表解答下列問題：

（1）表中的m=________；

（2）請把頻數分布直方圖補完整；

（3）這個樣本數據的中位數落在第________組；

（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為

A. B. 2 C. D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：

（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數不少于12的次數；

（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。

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