【題目】下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程,請(qǐng)根據(jù)他們的探究過程,結(jié)合所學(xué)知識(shí),解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2,由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.
(1)請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.
(2)三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角,叫做三角形的外角.
如圖4,點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn),則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.
①請(qǐng)?zhí)骄砍?/span>∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系,并直接填空:∠ACD=______.
②如圖5是一個(gè)五角星,請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.
【答案】(1)見解析;(2)①∠A+∠B;②180°
【解析】
(1)過點(diǎn)作,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2,∠B=∠1,根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案;(2)①由(1)可得∠ACD=∠1+∠2,利用等量代換即可得答案;②如圖:利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA=∠B+∠D,∠NMA=∠C+∠E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.
(1)如圖:過點(diǎn)作
∵(已作)
∴(兩直線平行,同位角相等),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵180°
∴180°
(2)①∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACD=∠A+∠B,
故答案為:∠A+∠B
②如圖:對(duì)于△BDN,∠MNA=∠B+∠D,
對(duì)于△CEM,∠NMA=∠C+∠E,
對(duì)于△ANM,∠A+∠MNA+∠NMA=180°,
∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180°
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意點(diǎn)M,若p,q分別是M到直線l1和l2的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義,有以下幾個(gè)結(jié)論:①“距離坐標(biāo)”是(0,2)的點(diǎn)有1個(gè);②“距離坐標(biāo)”是(3,4)的點(diǎn)有4個(gè);③“距離坐標(biāo)”(p,q)滿足p=q的點(diǎn)有4個(gè).其中正確的有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直,
(1)證明:Rt△ABM ∽R(shí)t△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;
(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN,求此時(shí)x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】芳芳媽對(duì)家里的經(jīng)濟(jì)收支情況有記帳的好習(xí)慣.下表記錄的是她家2018年第一季度水表、電表的讀表數(shù)和所繳水電費(fèi)的情況:
時(shí)間(月份) | 水表讀數(shù)(噸) | 電表讀數(shù)(度) | 水電費(fèi)(元) |
2018.1 | 528 | 1235 | 65 |
2018.2 | 538 | 1265 | 59 |
2018.3 | 558 | 1305 | 102 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息求出水、電的收費(fèi)單價(jià)(即每噸水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn));
(2)今年4月份芳芳家水表讀數(shù)為574(噸),電表讀數(shù)為1340(度),那么芳芳家本月水電費(fèi)應(yīng)繳多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作DE⊥x軸于E(3,0).
(1)求直線CD的函數(shù)解析式;
(2)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始,每秒一個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動(dòng)(P與O,A不重合),過P作x軸的垂線,分別與直線AB,CD交于M,N,設(shè)MN的長為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以M,N,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.(直接寫出結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (2017,1) B. (2017,0) C. (2017,2) D. (2016,0)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com