【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

【答案】（1）證明過程見解析；（2）π

【解析】

試題分析：（1）直接利用圓周角定理得出∠DCB的度數(shù)，再利用∠DCB=∠DBC求出答案；（2）首先求出的度數(shù)，再利用弧長公式直接求出答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O， ∴∠DCB+∠BAD=180°， ∵∠BAD=105°，

∴∠DCB=180°﹣105°=75°， ∵∠DBC=75°， ∴∠DCB=∠DBC=75°， ∴BD=CD；

（2）∵∠DCB=∠DBC=75°， ∴∠BDC=30°，

由圓周角定理，得，的度數(shù)為：60°， 故===π，

答：的長為π．

練習(xí)冊系列答案
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（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個增長到年底的萬個，求該市這兩年（從年底到年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；

（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（個養(yǎng)老床位），雙人間（個養(yǎng)老床位），三人間（個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在至之間（包括和），且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為．

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個，求的值；

②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？

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【題目】一個三角形的兩邊長分別是1和4，那么第三邊x的取值范圍________

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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對該校九年級部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共 人，表示戶外活動時間為1小時的扇形圓心角度數(shù)是 度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級有學(xué)生800人，請估計該校九年級學(xué)生參加戶外活動的時間不少于1小時的有多少人？

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