【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,弦PQ∥AB交弦CD于點(diǎn)M,BE=18,CD=PQ=24,則OM的長為

【答案】5
【解析】解:作OF⊥PQ于F,連接OP,
∴PF= PQ=12,
∵CD⊥AB,PQ∥AB,
∴CD⊥PQ,
∴四邊形MEOF為矩形,
∵CD=PQ,OF⊥PQ,CD⊥AB,
∴OE=OF,
∴四邊形MEOF為正方形,
設(shè)半徑為x,則OF=OE=18﹣x,
在直角△OPF中,
x2=122+(18﹣x)2 ,
解得x=13,
則MF=OF=OE=5,
∴OM=5
故答案為:5
作OF⊥PQ于F,連接OP,根據(jù)已知和圖形證明四邊形MEOF為正方形,設(shè)半徑為x,用x表示出OF,在直角△OPF中,根據(jù)勾股定理列出方程求出x的值,得到答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止,設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列說法不正確的是(

A.當(dāng)x=2時(shí),y=5

B.矩形MNPQ的面積是20

C.當(dāng)x=6時(shí),y=10

D.當(dāng)y=時(shí),x=10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是(  。

A.平行四邊形B.半圓性C.環(huán)形D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按圖填空,并注明理由.

⑴完成正確的證明:如圖,已知AB∥CD,求證:∠BED=∠B+∠D

證明:過E點(diǎn)作EF∥AB(經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行)

∴∠1= ( )

∵AB∥CD(已知)

∴EF∥CD(如果兩條直線與同一直線平行,那么它們也平行)

∴∠2= ( )

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D (等量代換).

⑵如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

解:因?yàn)镋F∥AD(已知)

所以∠2=∠3.( )

又因?yàn)椤?=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( ).

又因?yàn)椤螧AC=70°,所以∠AGD=110°.

圖⑴ 圖⑵

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一根繩子長20米,用去15米,用去_______%,還剩_______%.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”是對(duì)古絲綢之路的傳承和提升,讓中國和世界的聯(lián)系更緊密,電氣設(shè)備是“一帶一路”沿線國家受青睞的商品。某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設(shè)備出口,甲種設(shè)備售價(jià)50千元/件,乙種設(shè)備售價(jià)30千元/件,生產(chǎn)這兩種設(shè)備需要A、B兩種原料,生產(chǎn)甲設(shè)備需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產(chǎn)乙設(shè)備需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,已知A種原料有120噸,B種原料有50噸.

(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使A、B兩種原料全部用完?此時(shí)總產(chǎn)值是多少千元?

(2)若使甲種設(shè)備售價(jià)上漲10%,而乙種設(shè)備售價(jià)下降10%,并且要求甲種設(shè)備比乙種設(shè)備多生產(chǎn)25件,問如何安排甲、乙兩種設(shè)備的生產(chǎn),使銷售總產(chǎn)值能達(dá)到1375千元,此時(shí)A、B兩種原料還剩下多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE∥BF∠1與∠2互補(bǔ).

1)試說明:FG∥AB;

2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DEAC垂直嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在ABC上,三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、CABC中,∠A=50°,求∠DBA+DCA的度數(shù).

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