Question

【題目】現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，該紙片的邊長(zhǎng)為20cm，張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于 cm．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：如圖所示，正六邊形的邊長(zhǎng)為20cm，OG⊥BC，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC= =60°，
∵OB=OC，OG⊥BC，
∴∠BOG=∠COG= =30°，
∵OG⊥BC，OB=OC，BC=20cm，
∴BG= BC= ×20=10cm，
∴OB= = =20cm，
∴圓形紙片的直徑不能小于40cm；
所以答案是：40．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正多邊形的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形，以及對(duì)正多邊形的性質(zhì)的理解，了解正多邊形都是軸對(duì)稱圖形．一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心;正多邊形的中心邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心．