【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH等于( )

A.
B.
C.5
D.4

【答案】A
【解析】解:

∵四邊形ABCD是菱形,
∴AO=OC,BO=OD,AC⊥BD,
∵AC=8,DB=6,
∴AO=4,OB=3,∠AOB=90°,
由勾股定理得:AB= =5,
∵S菱形ABCD= ,
,
∴DH= ,
故選A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半,以及對菱形的判定方法的理解,了解任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形.

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1)求證:ABE≌△CBF;

2)若CAE=30°,求ACF的度數(shù).

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(1)求證:BE=CF

(2)在AB上取一點M,使得BM=2DE,連接ME

①求證:MEBC;

②求∠EMC的度數(shù).

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A.極差是6
B.眾數(shù)是10
C.平均數(shù)是9.5
D.方差是16

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