【題目】如圖,已知AB=A1B,在AA1的延長線上依次取A2、A3、A4、…、An,并依次在三角形的外部作等腰三角形,使A1C1=A1A2,A2C2=A2A3,A3C3=A3A4,…,An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.
記∠BA1A=∠1,∠C1A2A1=∠2,……,以此類推. 若∠B=30°,則∠n=_________°.
【答案】
【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1,∠C1A3A2及∠C2A4A3…的度數(shù),從而找出規(guī)律即可得出∠An的度數(shù).
解:∵在△ABA1中,∠B=30°,AB=A1B,
∴∠BA1A===75°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1===37.5°;
∴∠C1A3A2=18,75°,∠C2A4A3=9.375°,…,
∴∠An=,
故答案為: .
“點睛”本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質,根據(jù)題意得出∠CA2A1,∠C1A3A2及∠C2A4A3…的度數(shù),找出規(guī)律是解答此題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用反證法證明:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,則a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”,下列假設中正確的是( 。
A. 假設a,b,c都是偶數(shù) B. 假設a,b,c都不是偶數(shù)
C. 假設a,b,c至多有一個是偶數(shù) D. 假設a,b,c至多有兩個是偶數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算題
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣ )× ÷(﹣ )
(3)( + ﹣ )×(﹣12)
(4)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3)
(5)﹣22×0.125﹣[4÷(﹣ )2﹣ ]+(﹣1)2013 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式中,不能運用平方差公式計算的是( )
A. (ab-1)(ab+1) B. (2x-1)(-1+2x)
C. (-2x-y)(2x-y) D. (-a+5)(-a-5)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是( )
A.()2014 B.()2015 C.()2015 D.()2014
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個有理數(shù)的正偶次冪是非負數(shù),那么這個數(shù)是( )
A.正數(shù)
B.負數(shù)
C.非負數(shù)
D.任何有理數(shù)
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