1.如圖,在△ABC中,AB=7,BC邊上的中線AD的長為5,則AC的長可能是( 。
A.3B.10C.17D.20

分析 延長AD至E,使DE=AD,連接CE.根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD,得CE=AB,再根據(jù)三角形的三邊關系即可求解.

解答 解:延長AD至E,使DE=AD=5,連接CE.
在△ABD和△ECD中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADB=∠EDC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB.
在△ACE中,AE-EC<AC<AE+CE,
即5+5-7<AC<5+5+7,
3<AC<17,
故AC的長可能是:10.
故選:B.

點評 此題考查了全等三角形的判定和性質、三角形的三邊關系.注意:倍長中線是常見的輔助線之一.

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