Question

16．若關(guān)于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≤$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出△=-8k+4≥0，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=[2（k-1）]²-4k²=-8k+4≥0，
解得：k≤$\frac{1}{2}$．
故答案為：k≤$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△≥0時(shí)一元二次方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．