【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形,點(diǎn)EG分別在邊CD,CB上,點(diǎn)FAC上,AB3BC4

1)求的值;

2)把矩形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置,PAFBG的交點(diǎn),連接CP

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)判斷CPAF的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1;(2)(Ⅰ);(Ⅱ)CPAF,理由:見解析.

【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B90°,根據(jù)勾股定理得到AC5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)()連接CF,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BCG=∠ACF,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理得到結(jié)論;

()根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BGC=∠AFC,推出點(diǎn)C,F,GP四點(diǎn)共圓,根據(jù)圓周角定理得到∠CPF=∠CGF90°,于是得到結(jié)論.

(1)∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B90°,

AB3,BC4

AC5,

,

四邊形CEFG是矩形,

∴∠FGC90°

GFAB,

∴△CGF∽△CBA,

,

FGAB

;

(2)(Ⅰ)連接CF,

把矩形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置,

∴∠BCGACF,

∴△BCG∽△ACF,

(Ⅱ)CPAF,

理由:∵△BCG∽△ACF,

∴∠BGCAFC,

點(diǎn)CF,GP四點(diǎn)共圓,

∴∠CPFCGF90°,

CPAF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(  )

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①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某超市對(duì)今年元旦期間銷售A、BC三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?

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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,銷售單價(jià)千克與時(shí)間第之間的函數(shù)關(guān)系為,日銷售量千克與時(shí)問第之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

求利潤(rùn)w與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于EF兩點(diǎn),連接OAOB,若 ,則______

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【題目】如圖所示,某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀,檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處,測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知B=30°,C=45°

(1)求B,C之間的距離;(保留根號(hào))

(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】中,,,,于點(diǎn)H,點(diǎn)DAH上,且,連接BD

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