【題目】如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點,與x軸、y軸分別交于E、F兩點,連接OA、OB,若 ,則______.
【答案】
【解析】
試題根據直線解析式求出點E、F的坐標,過點O作OM⊥AB于點M,設A(x1,y1)、B(x2,y2),聯(lián)立兩函數解析式求解可得y1=x2,y2=x1,從而判斷出點A、B關于OM對稱,并求出點A的坐標,然后代入雙曲線解析式計算即可得解.
解:令y=0,則﹣x+b=0,
解得x=b,
令x=0,則y=b,
所以,點E(b,0)、F(0,b),
所以,OE=OF,
過點O作OM⊥AB于點M,則ME=MF,
設點A(x1,y1)、B(x2,y2),
聯(lián)立,
消掉y得,x2﹣bx+1=0,
根據根與系數的關系,x1x2=1,
所以y1y2=1,
所以y1=x2,y2=x1,
所以OA=OB,
所以AM=BM(等腰三角形三線合一),
∵S△AOB=S△OBF+S△OAE,
∴FB=BM=AM=AE,
所以點A(b,b),
∵點A在雙曲線y=上,
∴b×b=1,
解得b=.
故答案為:.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學生體育測試情況,以九年級(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是多少?
(3)若該校九年級有600名學生,請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?
(4)將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中,從中一次隨機抽出兩張卡片,求抽到A、B兩班的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結論:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正確的是__.(把所有正確結論的序號都選上)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形,點E,G分別在邊CD,CB上,點F在AC上,AB=3,BC=4
(1)求的值;
(2)把矩形CEFG繞點C順時針旋轉到圖②的位置,P為AF,BG的交點,連接CP
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷CP與AF的位置關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知RtΔABC,∠C=90°,D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.
(1)求證:DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,AC是邊長為6的菱形ABCD的對角線,∠ABC=∠PAQ=60°,∠PAQ繞點A旋轉,射線AP、AQ分別交邊BC、CD于點E、F,連接EF.請?zhí)骄浚?/span>
(1)在旋轉過程中,線段AE、AF有怎樣的數量關系?并說明理由;
(2)在旋轉過程中,△AEF的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由
(3)如圖2,將∠PAQ沿著AC向下平移至點A處,使CA′:AA′=2:1,在∠PA′Q繞點A′旋轉過程中,始終保持∠ABC=∠PA′Q,射線A′P、A′Q分別交直線BC、CD于點E、F,連接EF.當S△A′EF:S菱形ABCD=19:18時,直接寫出線段CE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(7分)如圖,在一滑梯側面示意圖中,BD∥AF,BC⊥AF于點C,DE⊥AF于
點E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45,∠F=29.
(1)求滑道DF的長(精確到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m).
(參考數據:sin29≈0.48,cos29≈0.87,tan29≈0.55)
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