【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

1求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

2滿足,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1)k≤;(2)﹣2.

【解析】試題分析:1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出=-4k+5≥0,解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍;

2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1,將其代入x12+x22=x1+x22-2x1x2=16+x1x2中,解之即可得出k的值.

試題解析:(1∵關(guān)于x的方程x2+2k﹣1x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,

∴△=2k﹣12﹣4k2﹣1=﹣4k+5≥0,

解得:k≤

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤;

2∵關(guān)于x的方程x2+2k﹣1x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2,

x1+x2=1﹣2kx1x2=k2﹣1,

x12+x22=x1+x22﹣2x1x2=16+x1x2,

1﹣2k2﹣2×k2﹣1=16+k2﹣1),即k2﹣4k﹣12=0,

解得:k=﹣2k=6(不符合題意,舍去),

∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數(shù).

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【題目】某超市對(duì)今年元旦期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?

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【題目】如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn),連接OAOB,若 ,則______

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【題目】如圖所示,某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀,檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處,測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知B=30°,C=45°

(1)求B,C之間的距離;(保留根號(hào))

(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】根據(jù)揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息,公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社. 公司參加這次旅游的員工有多少人?

揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

不超過

人均收費(fèi)

超過

每增加人,人均收費(fèi)降低元,但人均收費(fèi)不低于

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【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,直線PQx軸,y軸交于PQ兩點(diǎn),過點(diǎn)ACDx軸,交y軸于點(diǎn)C,交直線PQ于點(diǎn)D,過點(diǎn)AEBy軸交x軸于點(diǎn)B,交直線PQ于點(diǎn)E,若CEBDCAAE12QEDP19,則陰影部分的面積為______

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【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C上,另兩個(gè)頂點(diǎn)AB分別在、上,則的值是_______

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)D⊙O外一點(diǎn),ABAD,BD⊙O于點(diǎn)C,AD⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)PAC的延長線上一點(diǎn),連接PBPD,且PDAD

(1)判斷PB⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)連接CE,若CE3AE7,求⊙O的半徑.

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