Question

16．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$，②$\sqrt{\frac{a}}$$•\sqrt{\frac{a}}$=1，③$\sqrt{ab}$÷$\sqrt{\frac{a}}$=-b，其中正確的是②③（填序號(hào)）

Answer 1

分析 由ab＞0，a+b＜0，可得出a＜0，b＜0，從而排除了①，再根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則可得知②③正確．

解答 解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0．
①根號(hào)下必須非負(fù)，錯(cuò)誤；
②$\sqrt{\frac{a}}$$•\sqrt{\frac{a}}$=$\sqrt{\frac{a}×\frac{a}}$=1，正確；
③$\sqrt{ab}$÷$\sqrt{\frac{a}}$=$\sqrt{ab÷\frac{a}}$=$\sqrt{^{2}}$=-b，正確．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是：能熟練的運(yùn)用二次根式乘除法的運(yùn)算法則，并知道根號(hào)下必須非負(fù)．