【題目】已知，AB、BC是半徑為的⊙O內(nèi)的兩條弦，且AB=6，BC=8．（1）若∠ABC=90°，則=________；（2）若∠ABC=120°，則=______.

【答案】5， .

【解析】

當∠ABC=90°時，則AC是直徑，直接由勾股定理易求半徑；當∠ABC=120°時，連接OA,OC，過O作OE⊥AC于點E, 過C作CD⊥AB交AB的延長線于點D.利用解直角三角形的方法先求出BD,CD,再求出AC，最后求出OA.

解：（1）若∠ABC=90°，則AC是直徑，

在中，

∴;

（2）若∠ABC=120°，如圖，連接OA,OC，過O作OE⊥AC于點E, 過C作CD⊥AB交AB的延長線于點D.

則有∠DBC=60°，∠D=90°，∠AOC=120°,OE平分∠AOC，AE=CE，

∴∠BCD=30°，∠AOE=60°

∴,

∴AD=AB+BD=10

∴

∴

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC的中點，CG⊥DE于G，BG延長交CD于點F，CG延長交BD于點H，交AB于N.下列結(jié)論：①DE=CN；②；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初中數(shù)學代數(shù)知識中，方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系，請閱讀下列兩則材料，回答問題：

利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù)，當時，；當時，.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點與，而點在軸下方，點在軸上方，則該函數(shù)圖象與軸交點橫坐標必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為.

材料二：

解一元二次不等式.由“異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負可得：

情況①，得，則

情況②，得，則無解

故，的解集為.

（1）請根據(jù)材料一解決問題：已知方程有唯一解，且（為整數(shù)），求整數(shù)的值.

（2）請結(jié)合材料一與材料二解決問題：若關(guān)于的方程的解分別為，，且，，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2，0），直線GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．


（1）直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別約⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②問：在直線GF上是夠存在點P，使得∠APB=60°，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點E，連接BM并延長交AC于點F，交⊙M于點G,連接BE．

（1）求證：點B在⊙M上．

（2）當點D移動到使CD⊥BE時，求BC：BD的值．

（3）當點D到移動到使時，求證：AE+CF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為x軸上一點，以OA為直徑的作半圓M，點B為OA上一點，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點坐標為（20，0），點B的坐標是（16，0），求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，過點C作CD//AB，E是AC的中點，連接DE并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點G．連接AD、CF．

(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

(2)若GB＝3，BC＝6，BF＝1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……，依次進行下去，則點A2019的坐標為_______．

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同步練習冊答案