【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多15個.
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數;
(2)由于最后參加活動的人數增加了20人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數量的最大值.
【答案】(1)每輛小客車的乘客座位數是20個,大客車的乘客座位數是35個(2)3
【解析】
(1)根據“每輛大客車的乘客座位數-小客車乘客座位數=15;6輛大客車乘客+5輛小客車乘客=310”列出二元一次方程組解之即可.(2)根據題意,設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,利用“大客車乘客+小客車乘客≥310+20”解之即可.
(1)設每輛小客車的乘客座位數是x個,大客車的乘客座位數是y個,根據題意,得
解得
答:每輛小客車的乘客座位數是20個,大客車的乘客座位數是35個.
(2)設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,則
20a+35(11-a)≥310+20,解得a≤3,
符合條件的a的最大整數為3.
答:租用小客車數量的最大值為3.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,甲、乙兩車從地出發(fā),沿相同路線前往同一目的地,途中經過地.甲車先出發(fā),當甲車到達地時,乙車開始出發(fā).當乙車到達地時,甲車與地相距.設甲、乙兩車與地之間的距離為,,,乙車行駛的時間為,,與的函數關系如圖②所示.
(1),兩地之間的距離為 ;
(2)當為何值時,甲、乙兩車相距?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經過橋DC,沿折線A→D→C→B到達,現在新建了橋EF(EF=DC),可直接沿直線AB從A地到達B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=30°,橋DC和AB平行.
(1)求橋DC與直線AB的距離;
(2)現在從A地到達B地可比原來少走多少路程?
(以上兩問中的結果均精確到0.1km,參考數據:≈1.14,≈1.73)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數的圖像與x軸和y軸分別交于點A和B,再將沿直線CD對折,使點A與點B重合,直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D,連接BC.
(1)求點A和點B的坐標;
(2)求;
(3)在y軸上有一點P,且是等腰三角形,求出點P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-4,1),C(-1,-1)
(1)直接寫出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關于x軸的對稱△A1B1C1;
(3)將△ABC向右平移5個單位,向上平移一個單位,得到△A2B2C2,并寫出B2的坐標;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC是等邊三角形,過點C作CD∥AB,且CD=AB,連接BD交AC于點O.
(1)如圖1,求證:AC垂直平分BD;
(2)如圖2,點M在BC的延長線上,點N在線段CO上,且ND=NM,連接BN.求證:NB=NM.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“品中華詩詞,尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”,將該校八年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的頻數分布統(tǒng)計表與頻數分布直方圖.
頻數分布統(tǒng)計表
組別 | 成績x(分) | 人數 | 百分比 |
A | 60≤x<70 | 8 | 20% |
B | 70≤x<80 | 16 | m% |
C | 80≤x<90 | a | 30% |
D | 90≤<x≤100 | 4 | 10% |
請觀察圖表,解答下列問題:
(1)表中a= ,m= ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)D組的4名學生中,有1名男生和3名女生.現從中隨機抽取2名學生參加市級競賽,則抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P到BE,BD,AC的距離恰好相等,則點P的位置:①在∠B的平分線上;②在∠DAC的平分線上;③在∠ECA的平分線上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三條角平分線的交點,上述結論中,正確結論的個數有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
(1)根據已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補充完整,并保留作圖痕跡。
(2)求證:△ACD≌△AED;
(3)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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