【題目】ABC中,∠C90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E.

(1)根據(jù)已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,并保留作圖痕跡。

(2)求證:ACD≌△AED;

(3)若∠B30°,CD1,求BD的長.

【答案】(1)作圖見解析;(2)見解析;(3BD=2.

【解析】

(1)根據(jù)題意用尺規(guī)作圖即可;
2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出,根據(jù)HL定理求出三角形全等即可;
3)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.

解:(1)角平分線的作法:
①以A為圓心,AC的長為半徑畫弧,交AB與點(diǎn)N;
②分別以C、E為圓心,大于CE為半徑畫弧,交點(diǎn)為M;
③再連接AM,交CB于點(diǎn)D,AD即為的角平分線.
再過D點(diǎn)作AB的垂線,交AB于點(diǎn)EE,N兩點(diǎn)重合.

具體作圖如下:

(2)AD平分∠CAB,,
,
∵在

;

2)解:∵,

,
∴由30°的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15.

1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6,且lx軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),動點(diǎn)QB點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A移動,同時動點(diǎn)PA點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點(diǎn)移動,設(shè)點(diǎn)Q、P移動時間為t秒.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2)當(dāng)以點(diǎn)AP、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為

(2)的解為,;

(3)的解為,;

解答下列問題:

請猜想:方程的解為________;

請猜想:關(guān)于的方程________的解為,;

下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為

(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長率為x

(1)則今年南瓜的種植面積為   畝;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:

(1)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計(jì)表:

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(S2

王華

80

b

80

d

張偉

a

85

c

260

則a=   ,b=   ,c=   ,d=   ,

(2)將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的是   

(3)現(xiàn)在要從這兩個同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽,你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題小明都不會,不過小明還有一個求助沒有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線MN經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D且不與正方形的任何一邊相交,AMMNM,CNMNNBRMNR。

(1)求證:ADM≌△DCN

(2)求證:MN=AM+CN

(3)試猜想BRMN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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