【題目】品中華詩(shī)詞,尋文化基因.某校舉辦了第二屆中華詩(shī)詞大賽,將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

組別

成績(jī)x(分)

人數(shù)

百分比

A

60≤x<70

8

20%

B

70≤x<80

16

m%

C

80≤x<90

a

30%

D

90≤<x≤100

4

10%

請(qǐng)觀察圖表,解答下列問(wèn)題:

(1)表中a=   ,m=   ;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為   

【答案】(1)12、40;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)

【解析】(1)先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值,用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值;

(2)根據(jù)(1)中所求結(jié)果可補(bǔ)全圖形;

(3)列出所有等可能結(jié)果,再根據(jù)概率公式求解可得.

(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人,

a=40×30%=12,m%=×100%=40%,即m=40,

故答案為:12、40;

(2)補(bǔ)全圖形如下:

(3)列表如下:

1

2

3

﹣﹣﹣

(女,男)

(女,男)

(女,男)

1

(男,女)

﹣﹣﹣

(女,女)

(女,女)

2

(男,女)

(女,女)

﹣﹣﹣

(女,女)

3

(男,女)

(女,女)

(女,女)

﹣﹣﹣

∵共有12種等可能的結(jié)果,選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6,

∴抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD為正方形,EBC的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作∠AFD,使∠AFD=2EAB,AFCD于點(diǎn)F,如圖①,易證:AF=CD+CF

1)如圖②,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),其他條件不變,線段AF,CDCF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明;

2)如圖③,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),其他條件不變,線段AFCD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.

圖① 圖② 圖③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的正方形ABCD,點(diǎn)P 為正方形 AD 邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、點(diǎn)D 重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn) B 落在 P 處,點(diǎn) C 落在 G 處,PG DC H,折痕為 EF,連接 BP,BH.

1)求證:;

2)求證:;

3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?不變化,求出周長(zhǎng),若變化,說(shuō)明理由;

4)設(shè)APx,四邊形EFGP的面積為S,求出Sx的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè).

1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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【題目】如圖,RtABC,C=90,B=30,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,

1)判斷下列命題的真假

ADABC的角平分線 ( )

②點(diǎn)DAB的中垂線上 ( )

SADC:SADB=1:2( )

2)從(1)的②③兩個(gè)命題中,選擇一個(gè)真命題,寫出證明。

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【題目】已知A(﹣2,3),B1,),點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),使得△PAB的面積等于,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ACCD,將線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F

1)若∠CAD30°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,且CE1,求AD

2)若∠CAD45°,線段AD繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,點(diǎn)M是線段DF上任意一點(diǎn)(M不與D重合),連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN,連接AN交射線DE于點(diǎn)P,點(diǎn)GH分別是AD、DE的中點(diǎn),求證:CDCE+2CP

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【題目】如圖,已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6,且lx軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)Q、P移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2)當(dāng)以點(diǎn)A、PQ為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求時(shí)間t的值.

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【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)求助沒(méi)有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對(duì)第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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